533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

計算

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0.000030567$$

解の手順

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

256 と 2718 を乗算して 695808 を求めます。

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

2 と 314 を乗算して 628 を求めます。

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

628=2^{2}\times 157 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{157} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 157} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

695808 と 2 を乗算して 1391616 を求めます。

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

分子と分母に \sqrt{157} を乗算して、\frac{533}{1391616\sqrt{157}} の分母を有理化します。

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} の平方は 157 です。

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

1391616 と 157 を乗算して 218483712 を求めます。

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$