5/68+29/6*x^2=2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 6 を乗算します。

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

5 と 8 を乗算して 40 を求めます。

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

2 と 6 を乗算して 12 を求めます。

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

12 と 9 を加算して 21 を求めます。

$$40+21x^{2}=12$$

両辺から 40 を減算します。

$$21x^{2}=12-40$$

12 から 40 を減算して -28 を求めます。

$$21x^{2}=-28$$

両辺を 21 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

7 を開いて消去して、分数 \frac{-28}{21} を約分します。

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 6 を乗算します。

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

5 と 8 を乗算して 40 を求めます。

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

2 と 6 を乗算して 12 を求めます。

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

12 と 9 を加算して 21 を求めます。

$$40+21x^{2}=12$$

両辺から 12 を減算します。

$$40+21x^{2}-12=0$$

40 から 12 を減算して 28 を求めます。

$$28+21x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$21x^{2}+28=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 21 を代入し、b に 0 を代入し、c に 28 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

-4 と 21 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

-84 と 28 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

-2352 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

2 と 21 を乗算します。

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$