4x-1/5-2(3x-5)/3leqx+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 4x-1 }{ 5 } - \frac{ 2(3x-5) }{ 3 } \leq x+2$$

x を解く

$$x\geq \frac{17}{33}$$

解の手順

方程式の両辺を 15 (5,3 の最小公倍数) で乗算します。 15は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$3\left(4x-1\right)-5\times 2\left(3x-5\right)\leq 15x+30$$

分配則を使用して 3 と 4x-1 を乗算します。

$$12x-3-5\times 2\left(3x-5\right)\leq 15x+30$$

-5 と 2 を乗算して -10 を求めます。

$$12x-3-10\left(3x-5\right)\leq 15x+30$$

分配則を使用して -10 と 3x-5 を乗算します。

$$12x-3-30x+50\leq 15x+30$$

12x と -30x をまとめて -18x を求めます。

$$-18x-3+50\leq 15x+30$$

-3 と 50 を加算して 47 を求めます。

$$-18x+47\leq 15x+30$$

両辺から 15x を減算します。

$$-18x+47-15x\leq 30$$

-18x と -15x をまとめて -33x を求めます。

$$-33x+47\leq 30$$

両辺から 47 を減算します。

$$-33x\leq 30-47$$

30 から 47 を減算して -17 を求めます。

$$-33x\leq -17$$

両辺を -33 で除算します。 -33は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\geq \frac{-17}{-33}$$

分数 \frac{-17}{-33} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{17}{33} に簡単にすることができます。

$$x\geq \frac{17}{33}$$