46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

x_11547 を解く

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

線形方程式を解くための手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0.8090169943749475$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{46}{60} を約分します。

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

11547 の 2 乗を計算して 133333209 を求めます。

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

2 と 0.8090169943749475 を乗算して 1.618033988749895 を求めます。

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$133333209-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

両辺から 133333209 を減算します。

$$-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

\frac{23}{30} から 133333209 を減算して -\frac{3999996247}{30} を求めます。

$$-1.618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

方程式は標準形です。

$$-1.618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

方程式の両辺を -1.618033988749895 で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。

$$\frac{-1.618033988749895x_{11547}}{-1.618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

-1.618033988749895 で除算すると、-1.618033988749895 での乗算を元に戻します。

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

-\frac{3999996247}{30}-x^{2} を -1.618033988749895 で除算するには、-\frac{3999996247}{30}-x^{2} に -1.618033988749895 の逆数を乗算します。

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$