44633466/5134334344334*sqrt{58/99999}+663434sqrt{5/8/frac{5{9}}}x=9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 44633466 }{ 5134334344334 } \times \sqrt{ \frac{ 58 }{ 99999 } } +663434 \sqrt{ \frac{ \frac{ 5 }{ 8 } }{ \frac{ 5 }{ 9 } } } x=9$$

x を解く

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}\approx 0.00001279$$

線形方程式を解くための手順

2 を開いて消去して、分数 \frac{44633466}{5134334344334} を約分します。

$$\frac{22316733}{2567167172167}\sqrt{\frac{58}{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{58}{99999}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}} に書き換えます。

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

99999=3^{2}\times 11111 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{11111} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 11111} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

分子と分母に \sqrt{11111} を乗算して、\frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}} の分母を有理化します。

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\left(\sqrt{11111}\right)^{2}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

\sqrt{11111} の平方は 11111 です。

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

\sqrt{58} と \sqrt{11111} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

3 と 11111 を乗算して 33333 を求めます。

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{22316733}{2567167172167} と \frac{\sqrt{644438}}{33333} を乗算します。

$$\frac{22316733\sqrt{644438}}{2567167172167\times 33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

\frac{5}{8} を \frac{5}{9} で除算するには、\frac{5}{8} に \frac{5}{9} の逆数を乗算します。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5}{8}\times \frac{9}{5}}x=9$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{8} と \frac{9}{5} を乗算します。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5\times 9}{8\times 5}}x=9$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{9}{8}}x=9$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{9}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} に書き換えます。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}x=9$$

9 の平方根を計算して 3 を取得します。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{\sqrt{8}}x=9$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{2\sqrt{2}}x=9$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{3}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}x=9$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}x=9$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}x=9$$

663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x=9$$

\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4}=9$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 11111\times 2567167172167 と 4 の最小公倍数は 114095177799790148 です。 \frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167} と \frac{4}{4} を乗算します。 \frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4} と \frac{28523794449947537}{28523794449947537} を乗算します。

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148}+\frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148} と \frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x で乗算を行います。

$$\frac{29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

両辺に 114095177799790148 を乗算します。

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=9\times 114095177799790148$$

9 と 114095177799790148 を乗算して 1026856600198111332 を求めます。

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332$$

両辺から 29755644\sqrt{644438} を減算します。

$$56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}$$

両辺を 56770965141319482786174\sqrt{2} で除算します。

$$\frac{56770965141319482786174\sqrt{2}x}{56770965141319482786174\sqrt{2}}=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

56770965141319482786174\sqrt{2} で除算すると、56770965141319482786174\sqrt{2} での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

1026856600198111332-29755644\sqrt{644438} を 56770965141319482786174\sqrt{2} で除算します。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}$$