frac{4sqrt{60}}{2sqrt{5}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 4 \sqrt{ 60 } }{ 2 \sqrt{ 5 } }$$

計算

$$4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

解の手順

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{2\sqrt{60}}{\sqrt{5}}$$

60=2^{2}\times 15 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 15} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\times 2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{4\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{4\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

15=5\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 3}

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{4\times 5\sqrt{3}}{5}$$

5 と 5 を約分します。

$$4\sqrt{3}$$