4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

計算

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

解の手順

147=7^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 3} 7^{2} の平方根をとります。

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

7 と 7 を約分します。

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

192=8^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 3} 8^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

8 と 8 を約分します。

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} と 3\sqrt{3} をまとめて 7\sqrt{3} を求めます。

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

5 と 5 を約分します。

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} と -\sqrt{3} をまとめて 6\sqrt{3} を求めます。

$$6\sqrt{3}$$