4/6x+2/4(2x-8)<2x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 4 }{ 6 } x+ \frac{ 2 }{ 4 } (2x-8) < 2x$$

x を解く

$$x>-12$$

解の手順

2 を開いて消去して、分数 \frac{4}{6} を約分します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{4}\left(2x-8\right)<2x$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\left(2x-8\right)<2x$$

分配則を使用して \frac{1}{2} と 2x-8 を乗算します。

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-8\right)<2x$$

2 と 2 を約分します。

$$\frac{2}{3}x+x+\frac{1}{2}\left(-8\right)<2x$$

\frac{1}{2} と -8 を乗算して \frac{-8}{2} を求めます。

$$\frac{2}{3}x+x+\frac{-8}{2}<2x$$

-8 を 2 で除算して -4 を求めます。

$$\frac{2}{3}x+x-4<2x$$

\frac{2}{3}x と x をまとめて \frac{5}{3}x を求めます。

$$\frac{5}{3}x-4<2x$$

両辺から 2x を減算します。

$$\frac{5}{3}x-4-2x<0$$

\frac{5}{3}x と -2x をまとめて -\frac{1}{3}x を求めます。

$$-\frac{1}{3}x-4<0$$

4 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$-\frac{1}{3}x<4$$

両辺に -\frac{1}{3} の逆数である -3 を乗算します。 -\frac{1}{3}は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x>4\left(-3\right)$$

4 と -3 を乗算して -12 を求めます。

$$x>-12$$