4/3pir^3=h/3{left(1.75r/1right)}^3pi を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 1.75r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

h を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

\left(1.75r\right)^{3} を展開します。

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

1.75 の 3 乗を計算して 5.359375 を求めます。

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

方程式は標準形です。

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

両辺を 5.359375r^{3} で除算します。

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

5.359375r^{3} で除算すると、5.359375r^{3} での乗算を元に戻します。

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

4r^{3} を 5.359375r^{3} で除算します。

$$h=\frac{256}{343}$$

h を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

\left(1.75r\right)^{3} を展開します。

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

1.75 の 3 乗を計算して 5.359375 を求めます。

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

方程式は標準形です。

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

両辺を 5.359375r^{3} で除算します。

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

5.359375r^{3} で除算すると、5.359375r^{3} での乗算を元に戻します。

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

4r^{3} を 5.359375r^{3} で除算します。

$$h=\frac{256}{343}$$

r を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{C}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$

r を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$