4/sqrt{2-6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

計算

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{2}+6 を乗算して、\frac{4}{\sqrt{2}-6} の分母を有理化します。

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{2} を 2 乗します。 6 を 2 乗します。

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

2 から 36 を減算して -34 を求めます。

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

4\left(\sqrt{2}+6\right) を -34 で除算して -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right) を求めます。

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

分配則を使用して -\frac{2}{17} と \sqrt{2}+6 を乗算します。

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

-\frac{2}{17}\times 6 を 1 つの分数で表現します。

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

-2 と 6 を乗算して -12 を求めます。

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

分数 \frac{-12}{17} は負の符号を削除することで -\frac{12}{17} と書き換えることができます。

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$