b を解く
b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}
x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5
x を解く
x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}
b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5
グラフ
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\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(2x+3\right) (2x+3,x-5 の最小公倍数) で乗算します。
\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
分配則を使用して x-5 と 3 を乗算します。
3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
分配則を使用して 3x-15 と b を乗算します。
3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
分配則を使用して 2x+3 と b-x を乗算します。
3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
2xb-2x^{2}+3b-3x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
3xb と -2xb をまとめて xb を求めます。
xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
-15b と -3b をまとめて -18b を求めます。
xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15
分配則を使用して x-5 と 2x+3 を乗算して同類項をまとめます。
xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}
両辺から 2x^{2} を減算します。
xb-18b+3x=-7x-15
2x^{2} と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。
xb-18b=-7x-15-3x
両辺から 3x を減算します。
xb-18b=-10x-15
-7x と -3x をまとめて -10x を求めます。
\left(x-18\right)b=-10x-15
b を含むすべての項をまとめます。
\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}
両辺を x-18 で除算します。
b=\frac{-10x-15}{x-18}
x-18 で除算すると、x-18 での乗算を元に戻します。
b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}
-10x-15 を x-18 で除算します。
\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{3}{2},5 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(2x+3\right) (2x+3,x-5 の最小公倍数) で乗算します。
\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
分配則を使用して x-5 と 3 を乗算します。
3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
分配則を使用して 3x-15 と b を乗算します。
3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
分配則を使用して 2x+3 と b-x を乗算します。
3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
2xb-2x^{2}+3b-3x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
3xb と -2xb をまとめて xb を求めます。
xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)
-15b と -3b をまとめて -18b を求めます。
xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15
分配則を使用して x-5 と 2x+3 を乗算して同類項をまとめます。
xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15
両辺から 2x^{2} を減算します。
xb-18b+3x=-7x-15
2x^{2} と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。
xb-18b+3x+7x=-15
7x を両辺に追加します。
xb-18b+10x=-15
3x と 7x をまとめて 10x を求めます。
xb+10x=-15+18b
18b を両辺に追加します。
\left(b+10\right)x=-15+18b
x を含むすべての項をまとめます。
\left(b+10\right)x=18b-15
方程式は標準形です。
\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}
両辺を b+10 で除算します。
x=\frac{18b-15}{b+10}
b+10 で除算すると、b+10 での乗算を元に戻します。
x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}
-15+18b を b+10 で除算します。
x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5
変数 x を -\frac{3}{2},5 のいずれの値とも等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}