30!div4!div26!*10/40!div5!div35! を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

計算

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

解の手順

30 の階乗は 265252859812191058636308480000000 です。

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

4 の階乗は 24 です。

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

265252859812191058636308480000000 を 24 で除算して 11052202492174627443179520000000 を求めます。

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

26 の階乗は 403291461126605635584000000 です。

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

11052202492174627443179520000000 を 403291461126605635584000000 で除算して 27405 を求めます。

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

27405 と 10 を乗算して 274050 を求めます。

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

40 の階乗は 815915283247897734345611269596115894272000000000 です。

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

5 の階乗は 120 です。

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

815915283247897734345611269596115894272000000000 を 120 で除算して 6799294027065814452880093913300965785600000000 を求めます。

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

35 の階乗は 10333147966386144929666651337523200000000 です。

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

6799294027065814452880093913300965785600000000 を 10333147966386144929666651337523200000000 で除算して 658008 を求めます。

$$\frac{274050}{658008}$$

18 を開いて消去して、分数 \frac{274050}{658008} を約分します。

$$\frac{15225}{36556}$$

因数

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$