3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

計算

$$-3$$

解の手順

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

6 と 2 を加算して 8 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 と 3 を約分します。

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2\sqrt{6} を \frac{1}{2} で除算するには、2\sqrt{6} に \frac{1}{2} の逆数を乗算します。

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{2}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

4\left(-\frac{1}{8}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

4 と -1 を乗算して -4 を求めます。

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-4}{8} を約分します。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{1}{2} と \frac{\sqrt{10}}{5} を乗算します。

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

\sqrt{10} と \sqrt{15} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

150=5^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 6} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

-5\sqrt{6} を 10 で除算して -\frac{1}{2}\sqrt{6} を求めます。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

\sqrt{6} と \sqrt{6} を乗算して 6 を求めます。

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

-\frac{1}{2}\times 6 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-6}{2}$$

-6 を 2 で除算して -3 を求めます。

$$-3$$

因数

$$-3$$