3/x-2+12/x^2-4div(1/x-2-1/x+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 3 }{ x-2 } + \frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } -4 } \div ( \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 1 }{ x+2 } )$$

計算

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-2 と x+2 の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right) です。 \frac{1}{x-2} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。 \frac{1}{x+2} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} と \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

x+2-\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

x+2-x+2 の同類項をまとめます。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

\frac{12}{x^{2}-4} を \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} で除算するには、\frac{12}{x^{2}-4} に \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} の逆数を乗算します。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{12\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^{2}-4\right)\times 4}$$

分子と分母の両方の 4 を約分します。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4} に因数分解します。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

分子と分母の両方の \left(x-2\right)\left(x+2\right) を約分します。

$$\frac{3}{x-2}+3$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

\frac{3}{x-2} と \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3+3\left(x-2\right)}{x-2}$$

3+3\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{3+3x-6}{x-2}$$

3+3x-6 の同類項をまとめます。

$$\frac{-3+3x}{x-2}$$

因数

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$