3/x+1=x/x-1-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

x を解く

$$x=2$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right) (x+1,x-1 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

分配則を使用して x-1 と 3 を乗算します。

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

分配則を使用して x+1 と x を乗算します。

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

分配則を使用して x-1 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

分配則を使用して x^{2}-1 と -1 を乗算します。

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$3x-3=x+1$$

両辺から x を減算します。

$$3x-3-x=1$$

3x と -x をまとめて 2x を求めます。

$$2x-3=1$$

3 を両辺に追加します。

$$2x=1+3$$

1 と 3 を加算して 4 を求めます。

$$2x=4$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{4}{2}$$

4 を 2 で除算して 2 を求めます。

$$x=2$$