3/2(x-2)<3/4(x-8) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

x を解く

$$x<-4$$

解の手順

分配則を使用して \frac{3}{2} と x-2 を乗算します。

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

\frac{3}{2}\left(-2\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

3 と -2 を乗算して -6 を求めます。

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

-6 を 2 で除算して -3 を求めます。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

分配則を使用して \frac{3}{4} と x-8 を乗算します。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

\frac{3}{4}\left(-8\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

3 と -8 を乗算して -24 を求めます。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

-24 を 4 で除算して -6 を求めます。

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

両辺から \frac{3}{4}x を減算します。

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

\frac{3}{2}x と -\frac{3}{4}x をまとめて \frac{3}{4}x を求めます。

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

3 を両辺に追加します。

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

-6 と 3 を加算して -3 を求めます。

$$\frac{3}{4}x<-3$$

両辺に \frac{3}{4} の逆数である \frac{4}{3} を乗算します。 \frac{3}{4}は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

-3 と \frac{4}{3} を乗算します。

$$x<-4$$