3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

x を解く

$$x=-2$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して \frac{3}{2} と x+5 を乗算します。

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}\times 5 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

分配則を使用して -\frac{1}{3} と x+2 を乗算します。

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

分数 \frac{-2}{3} は負の符号を削除することで -\frac{2}{3} と書き換えることができます。

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}x と -\frac{1}{3}x をまとめて \frac{7}{6}x を求めます。

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 と 3 の最小公倍数は 6 です。\frac{15}{2} と \frac{2}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

\frac{45}{6} と \frac{4}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

45 から 4 を減算して 41 を求めます。

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

両辺から \frac{41}{6} を減算します。

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{9}{2} と \frac{41}{6} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

\frac{27}{6} と \frac{41}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

27 から 41 を減算して -14 を求めます。

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-14}{6} を約分します。

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

両辺に \frac{7}{6} の逆数である \frac{6}{7} を乗算します。

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{7}{3} と \frac{6}{7} を乗算します。

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

分数 \frac{-7\times 6}{3\times 7} で乗算を行います。

$$x=\frac{-42}{21}$$

-42 を 21 で除算して -2 を求めます。

$$x=-2$$