3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x (2,x の最小公倍数) で乗算します。

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と \frac{3}{2} を乗算して 3 を求めます。

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2625 と \frac{3}{2} を加算して \frac{5253}{2} を求めます。

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

4 と \frac{5253}{2} を乗算して 10506 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と 300 を乗算して 600 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算して 1 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

両辺から 600 を減算します。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

両辺から x を減算します。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

3x と -x をまとめて 2x を求めます。

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

項の順序を変更します。

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -25 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+25 を乗算します。

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

分配則を使用して 2x と x+25 を乗算します。

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 と 1 を乗算して 10506 を求めます。

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

50x と 10506x をまとめて 10556x を求めます。

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

分配則を使用して x+25 と -600 を乗算します。

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

10556x と -600x をまとめて 9956x を求めます。

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 9956 を代入し、c に -15000 を代入します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 を 2 乗します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -15000 を乗算します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 を 120000 に加算します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 の平方根をとります。

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} の解を求めます。 -9956 を 4\sqrt{6202621} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} を 4 で除算します。

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} の解を求めます。 -9956 から 4\sqrt{6202621} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} を 4 で除算します。

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x (2,x の最小公倍数) で乗算します。

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と \frac{3}{2} を乗算して 3 を求めます。

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2625 と \frac{3}{2} を加算して \frac{5253}{2} を求めます。

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

4 と \frac{5253}{2} を乗算して 10506 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と 300 を乗算して 600 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算して 1 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

両辺から x を減算します。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

3x と -x をまとめて 2x を求めます。

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

項の順序を変更します。

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -25 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+25 を乗算します。

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

分配則を使用して 2x と x+25 を乗算します。

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 と 1 を乗算して 10506 を求めます。

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

50x と 10506x をまとめて 10556x を求めます。

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

分配則を使用して 600 と x+25 を乗算します。

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

両辺から 600x を減算します。

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

10556x と -600x をまとめて 9956x を求めます。

$$2x^{2}+9956x=15000$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 を 2 で除算します。

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 を 2 で除算します。

$$x^{2}+4978x=7500$$

4978 (x 項の係数) を 2 で除算して 2489 を求めます。次に、方程式の両辺に 2489 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 を 2 乗します。

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 を 6195121 に加算します。

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

因数x^{2}+4978x+6195121。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

簡約化します。

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

方程式の両辺から 2489 を減算します。

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x を解く

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x (2,x の最小公倍数) で乗算します。

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と \frac{3}{2} を乗算して 3 を求めます。

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2625 と \frac{3}{2} を加算して \frac{5253}{2} を求めます。

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

4 と \frac{5253}{2} を乗算して 10506 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と 300 を乗算して 600 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算して 1 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

両辺から 600 を減算します。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

両辺から x を減算します。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

3x と -x をまとめて 2x を求めます。

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

項の順序を変更します。

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -25 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+25 を乗算します。

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

分配則を使用して 2x と x+25 を乗算します。

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 と 1 を乗算して 10506 を求めます。

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

50x と 10506x をまとめて 10556x を求めます。

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

分配則を使用して x+25 と -600 を乗算します。

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

10556x と -600x をまとめて 9956x を求めます。

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 9956 を代入し、c に -15000 を代入します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 を 2 乗します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -15000 を乗算します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 を 120000 に加算します。

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 の平方根をとります。

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} の解を求めます。 -9956 を 4\sqrt{6202621} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} を 4 で除算します。

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} の解を求めます。 -9956 から 4\sqrt{6202621} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} を 4 で除算します。

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x (2,x の最小公倍数) で乗算します。

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と \frac{3}{2} を乗算して 3 を求めます。

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2625 と \frac{3}{2} を加算して \frac{5253}{2} を求めます。

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

4 と \frac{5253}{2} を乗算して 10506 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と 300 を乗算して 600 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算して 1 を求めます。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

両辺から x を減算します。

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

3x と -x をまとめて 2x を求めます。

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

項の順序を変更します。

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -25 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+25 を乗算します。

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

分配則を使用して 2x と x+25 を乗算します。

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 と 1 を乗算して 10506 を求めます。

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

50x と 10506x をまとめて 10556x を求めます。

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

分配則を使用して 600 と x+25 を乗算します。

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

両辺から 600x を減算します。

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

10556x と -600x をまとめて 9956x を求めます。

$$2x^{2}+9956x=15000$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 を 2 で除算します。

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 を 2 で除算します。

$$x^{2}+4978x=7500$$

4978 (x 項の係数) を 2 で除算して 2489 を求めます。次に、方程式の両辺に 2489 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 を 2 乗します。

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 を 6195121 に加算します。

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

因数x^{2}+4978x+6195121。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

簡約化します。

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

方程式の両辺から 2489 を減算します。

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$