2x-1/x+1/left(x+1right)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 2x-1 }{ x } + \frac{ 1 }{ { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }$$

計算

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \left(x+1\right)^{2} の最小公倍数は x\left(x+1\right)^{2} です。 \frac{2x-1}{x} と \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} を乗算します。 \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} と \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x で乗算を行います。

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x の同類項をまとめます。

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

x\left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$

展開

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \left(x+1\right)^{2} の最小公倍数は x\left(x+1\right)^{2} です。 \frac{2x-1}{x} と \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} を乗算します。 \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} と \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x で乗算を行います。

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x の同類項をまとめます。

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

x\left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$