256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

計算

$$\frac{1023}{2}=511.5$$

解の手順

\frac{1}{2} の 10 乗を計算して \frac{1}{1024} を求めます。

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

1 を分数 \frac{1024}{1024} に変換します。

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

\frac{1}{1024} と \frac{1024}{1024} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

1 から 1024 を減算して -1023 を求めます。

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

256\left(-\frac{1023}{1024}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

256 と -1023 を乗算して -261888 を求めます。

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

256 を開いて消去して、分数 \frac{-261888}{1024} を約分します。

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

1 を分数 \frac{2}{2} に変換します。

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

\frac{1}{2} と \frac{2}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

1 から 2 を減算して -1 を求めます。

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1023}{4} を -\frac{1}{2} で除算するには、-\frac{1023}{4} に -\frac{1}{2} の逆数を乗算します。

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

-\frac{1023}{4}\left(-2\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

-1023 と -2 を乗算して 2046 を求めます。

$$\frac{2046}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2046}{4} を約分します。

$$\frac{1023}{2}$$

因数

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511.5$$