計算
-\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx -0.048780488-0.56097561i
実数部
-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805
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\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{\left(5+4i\right)\left(5-4i\right)}
分子と分母の両方に、分母の複素共役 5-4i を乗算します。
\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{41}
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
\frac{2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)i^{2}}{41}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 2-3i と 5-4i を乗算します。
\frac{2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)\left(-1\right)}{41}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{10-8i-15i-12}{41}
2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{10-12+\left(-8-15\right)i}{41}
実数部と虚数部を 10-8i-15i-12 にまとめます。
\frac{-2-23i}{41}
10-12+\left(-8-15\right)i で加算を行います。
-\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i
-2-23i を 41 で除算して -\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i を求めます。
Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{\left(5+4i\right)\left(5-4i\right)})
\frac{2-3i}{5+4i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 5-4i を乗算します。
Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5-4i\right)}{41})
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
Re(\frac{2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)i^{2}}{41})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 2-3i と 5-4i を乗算します。
Re(\frac{2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)\left(-1\right)}{41})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{10-8i-15i-12}{41})
2\times 5+2\times \left(-4i\right)-3i\times 5-3\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{10-12+\left(-8-15\right)i}{41})
実数部と虚数部を 10-8i-15i-12 にまとめます。
Re(\frac{-2-23i}{41})
10-12+\left(-8-15\right)i で加算を行います。
Re(-\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)
-2-23i を 41 で除算して -\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i を求めます。
-\frac{2}{41}
-\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i の実数部は -\frac{2}{41} です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}