2+55i/52-7i+left(25-iright)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 2+55i }{ 52-7i } + { \left(25-i \right) }^{ 3 }$$

計算

$$\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i\approx 15549.897929531-1872.956047948i$$

解の手順

\frac{2+55i}{52-7i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 52+7i を乗算します。

$$\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}+\left(25-i\right)^{3}$$

\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)} で乗算を行います。

$$\frac{-281+2874i}{2753}+\left(25-i\right)^{3}$$

-281+2874i を 2753 で除算して -\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i を求めます。

$$-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(25-i\right)^{3}$$

25-i の 3 乗を計算して 15550-1874i を求めます。

$$-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(15550-1874i\right)$$

-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i と 15550-1874i を加算して \frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i を求めます。

$$\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i$$

実数部

$$\frac{42808869}{2753} = 15549\frac{2472}{2753} = 15549.89792953142$$

解の手順

\frac{2+55i}{52-7i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 52+7i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}+\left(25-i\right)^{3})$$

\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)} で乗算を行います。

$$Re(\frac{-281+2874i}{2753}+\left(25-i\right)^{3})$$

-281+2874i を 2753 で除算して -\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i を求めます。

$$Re(-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(25-i\right)^{3})$$

25-i の 3 乗を計算して 15550-1874i を求めます。

$$Re(-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(15550-1874i\right))$$

-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i と 15550-1874i を加算して \frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i を求めます。

$$Re(\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i)$$

\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i の実数部は \frac{42808869}{2753} です。

$$\frac{42808869}{2753}$$