b を解く
b=\frac{\left(a+18\right)^{2}}{5}
a\leq -18
a を解く (複素数の解)
a=-\left(\sqrt{5b}+18\right)
b を解く (複素数の解)
b=\frac{\left(a+18\right)^{2}}{5}
arg(\frac{-a-18}{5})<\pi \text{ or }a=-18
a を解く
a=-\left(\sqrt{5b}+18\right)
b\geq 0
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\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
分子と分母に 2+\sqrt{5} を乗算して、\frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}} の分母を有理化します。
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{4-5}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
2 を 2 乗します。 \sqrt{5} を 2 乗します。
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
4 から 5 を減算して -1 を求めます。
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
2+\sqrt{5} と 2+\sqrt{5} を乗算して \left(2+\sqrt{5}\right)^{2} を求めます。
\frac{4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+\sqrt{5}\right)^{2} を展開します。
\frac{4+4\sqrt{5}+5}{-1}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
\sqrt{5} の平方は 5 です。
\frac{9+4\sqrt{5}}{-1}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
4 と 5 を加算して 9 を求めます。
-9-4\sqrt{5}+\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=a+\sqrt{5b}
ある数を -1 で除算すると、その反数になります。 9+4\sqrt{5} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
-9-4\sqrt{5}+\frac{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}=a+\sqrt{5b}
分子と分母に 2-\sqrt{5} を乗算して、\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}} の分母を有理化します。
-9-4\sqrt{5}+\frac{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=a+\sqrt{5b}
\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
-9-4\sqrt{5}+\frac{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{4-5}=a+\sqrt{5b}
2 を 2 乗します。 \sqrt{5} を 2 乗します。
-9-4\sqrt{5}+\frac{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{-1}=a+\sqrt{5b}
4 から 5 を減算して -1 を求めます。
-9-4\sqrt{5}+\frac{\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}=a+\sqrt{5b}
2-\sqrt{5} と 2-\sqrt{5} を乗算して \left(2-\sqrt{5}\right)^{2} を求めます。
-9-4\sqrt{5}+\frac{4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}=a+\sqrt{5b}
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2-\sqrt{5}\right)^{2} を展開します。
-9-4\sqrt{5}+\frac{4-4\sqrt{5}+5}{-1}=a+\sqrt{5b}
\sqrt{5} の平方は 5 です。
-9-4\sqrt{5}+\frac{9-4\sqrt{5}}{-1}=a+\sqrt{5b}
4 と 5 を加算して 9 を求めます。
-9-4\sqrt{5}-9+4\sqrt{5}=a+\sqrt{5b}
ある数を -1 で除算すると、その反数になります。 9-4\sqrt{5} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
-18-4\sqrt{5}+4\sqrt{5}=a+\sqrt{5b}
-9 から 9 を減算して -18 を求めます。
-18=a+\sqrt{5b}
-4\sqrt{5} と 4\sqrt{5} をまとめて 0 を求めます。
a+\sqrt{5b}=-18
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
\sqrt{5b}=-18-a
両辺から a を減算します。
5b=\left(a+18\right)^{2}
方程式の両辺を 2 乗します。
\frac{5b}{5}=\frac{\left(a+18\right)^{2}}{5}
両辺を 5 で除算します。
b=\frac{\left(a+18\right)^{2}}{5}
5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}