計算
\frac{3-x}{x-1}
x で微分する
-\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}
グラフ
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\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x-1}{x-1} を乗算します。
\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1}
\frac{2}{x-1} と \frac{x-1}{x-1} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{2-x+1}{x-1}
2-\left(x-1\right) で乗算を行います。
\frac{3-x}{x-1}
2-x+1 の同類項をまとめます。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1})
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x-1}{x-1} を乗算します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1})
\frac{2}{x-1} と \frac{x-1}{x-1} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-x+1}{x-1})
2-\left(x-1\right) で乗算を行います。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x-1})
2-x+1 の同類項をまとめます。
\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)-\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
2 つの微分可能な関数について、2 つの関数の商の微分係数は分母に分子の微分係数を掛けたものから、分子に分母の微分係数を掛けたものを、すべて分母の平方で割ったものになります。
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
算術演算を実行します。
\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}x^{0}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
分配則を使用して展開します。
\frac{-x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
同じ底を累乗するには、その指数を加算します。
\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
算術演算を実行します。
\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
不要なかっこを削除します。
\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(1-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
同類項をまとめます。
\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
-1 から -1 を 1 から 3 を減算します。
\frac{-2x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}
任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。
\frac{-2}{\left(x-1\right)^{2}}
0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}