x を解く
x=-\frac{1}{2}=-0.5
x=-3
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+1 を乗算します。
2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)
分配則を使用して -2x と x+1 を乗算します。
2-2x^{2}-2x=5x+5
分配則を使用して 5 と x+1 を乗算します。
2-2x^{2}-2x-5x=5
両辺から 5x を減算します。
2-2x^{2}-7x=5
-2x と -5x をまとめて -7x を求めます。
2-2x^{2}-7x-5=0
両辺から 5 を減算します。
-3-2x^{2}-7x=0
2 から 5 を減算して -3 を求めます。
-2x^{2}-7x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -2 を代入し、b に -7 を代入し、c に -3 を代入します。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
-7 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 と -2 を乗算します。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}
8 と -3 を乗算します。
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}
49 を -24 に加算します。
x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}
25 の平方根をとります。
x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}
-7 の反数は 7 です。
x=\frac{7±5}{-4}
2 と -2 を乗算します。
x=\frac{12}{-4}
± が正の時の方程式 x=\frac{7±5}{-4} の解を求めます。 7 を 5 に加算します。
x=-3
12 を -4 で除算します。
x=\frac{2}{-4}
± が負の時の方程式 x=\frac{7±5}{-4} の解を求めます。 7 から 5 を減算します。
x=-\frac{1}{2}
2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{-4} を約分します。
x=-3 x=-\frac{1}{2}
方程式が解けました。
2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+1 を乗算します。
2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)
分配則を使用して -2x と x+1 を乗算します。
2-2x^{2}-2x=5x+5
分配則を使用して 5 と x+1 を乗算します。
2-2x^{2}-2x-5x=5
両辺から 5x を減算します。
2-2x^{2}-7x=5
-2x と -5x をまとめて -7x を求めます。
-2x^{2}-7x=5-2
両辺から 2 を減算します。
-2x^{2}-7x=3
5 から 2 を減算して 3 を求めます。
\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}
両辺を -2 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}
-2 で除算すると、-2 での乗算を元に戻します。
x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}
-7 を -2 で除算します。
x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}
3 を -2 で除算します。
x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}
\frac{7}{2} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{7}{4} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{7}{4} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}
\frac{7}{4} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}
公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{3}{2} を \frac{49}{16} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
因数x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}
簡約化します。
x=-\frac{1}{2} x=-3
方程式の両辺から \frac{7}{4} を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}