x を解く
x=\sqrt{57}+7\approx 14.549834435
x=7-\sqrt{57}\approx -0.549834435
グラフ
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6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 30x\left(x+2\right) (5\left(x+2\right),15x,30 の最小公倍数) で乗算します。
12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)
6 と 2 を乗算して 12 を求めます。
12x+4x+8=x\left(x+2\right)
分配則を使用して 2x+4 と 2 を乗算します。
16x+8=x\left(x+2\right)
12x と 4x をまとめて 16x を求めます。
16x+8=x^{2}+2x
分配則を使用して x と x+2 を乗算します。
16x+8-x^{2}=2x
両辺から x^{2} を減算します。
16x+8-x^{2}-2x=0
両辺から 2x を減算します。
14x+8-x^{2}=0
16x と -2x をまとめて 14x を求めます。
-x^{2}+14x+8=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 14 を代入し、c に 8 を代入します。
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}
14 を 2 乗します。
x=\frac{-14±\sqrt{196+4\times 8}}{2\left(-1\right)}
-4 と -1 を乗算します。
x=\frac{-14±\sqrt{196+32}}{2\left(-1\right)}
4 と 8 を乗算します。
x=\frac{-14±\sqrt{228}}{2\left(-1\right)}
196 を 32 に加算します。
x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}
228 の平方根をとります。
x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2}
2 と -1 を乗算します。
x=\frac{2\sqrt{57}-14}{-2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} の解を求めます。 -14 を 2\sqrt{57} に加算します。
x=7-\sqrt{57}
-14+2\sqrt{57} を -2 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{57}-14}{-2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} の解を求めます。 -14 から 2\sqrt{57} を減算します。
x=\sqrt{57}+7
-14-2\sqrt{57} を -2 で除算します。
x=7-\sqrt{57} x=\sqrt{57}+7
方程式が解けました。
6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 30x\left(x+2\right) (5\left(x+2\right),15x,30 の最小公倍数) で乗算します。
12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)
6 と 2 を乗算して 12 を求めます。
12x+4x+8=x\left(x+2\right)
分配則を使用して 2x+4 と 2 を乗算します。
16x+8=x\left(x+2\right)
12x と 4x をまとめて 16x を求めます。
16x+8=x^{2}+2x
分配則を使用して x と x+2 を乗算します。
16x+8-x^{2}=2x
両辺から x^{2} を減算します。
16x+8-x^{2}-2x=0
両辺から 2x を減算します。
14x+8-x^{2}=0
16x と -2x をまとめて 14x を求めます。
14x-x^{2}=-8
両辺から 8 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。
-x^{2}+14x=-8
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
\frac{-x^{2}+14x}{-1}=-\frac{8}{-1}
両辺を -1 で除算します。
x^{2}+\frac{14}{-1}x=-\frac{8}{-1}
-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。
x^{2}-14x=-\frac{8}{-1}
14 を -1 で除算します。
x^{2}-14x=8
-8 を -1 で除算します。
x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=8+\left(-7\right)^{2}
-14 (x 項の係数) を 2 で除算して -7 を求めます。次に、方程式の両辺に -7 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-14x+49=8+49
-7 を 2 乗します。
x^{2}-14x+49=57
8 を 49 に加算します。
\left(x-7\right)^{2}=57
因数x^{2}-14x+49。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{57}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-7=\sqrt{57} x-7=-\sqrt{57}
簡約化します。
x=\sqrt{57}+7 x=7-\sqrt{57}
方程式の両辺に 7 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}