2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

2\sqrt{6} を 6 で除算して \frac{1}{3}\sqrt{6} を求めます。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

3 の 3 乗を計算して 27 を求めます。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{3\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{3} と \frac{\sqrt{3}}{9} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

3 と 9 を乗算して 27 を求めます。

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

3\sqrt{2} を 27 で除算して \frac{1}{9}\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$