2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0.550989871$$

簡単な解の手順

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2\sqrt{5}}{5} と \frac{1\sqrt{3}}{2} を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{5} と \frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5 と 10 の最小公倍数は 10 です。 \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} と \frac{\sqrt{5}}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5} で乗算を行います。

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

因数

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0.5509898714915045$$