180/360(x^2)*pi=50pi を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

x を解く

$$x=10$$

$$x=-10$$

平方差を使用する手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 を開いて消去して、分数 \frac{180}{360} を約分します。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

両辺から 50 を減算します。

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

両辺に 2 を乗算します。

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 を検討してください。 x^{2}-100 を x^{2}-10^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-10=0 と x+10=0 を解きます。

$$x=10 x=-10$$

平方根を求める手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 を開いて消去して、分数 \frac{180}{360} を約分します。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

両辺に \frac{1}{2} の逆数である 2 を乗算します。

$$x^{2}=50\times 2$$

50 と 2 を乗算して 100 を求めます。

$$x^{2}=100$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=10 x=-10$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 を開いて消去して、分数 \frac{180}{360} を約分します。

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

両辺から 50 を減算します。

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{2} を代入し、b に 0 を代入し、c に -50 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 と \frac{1}{2} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 と -50 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

100 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算します。

$$x=\frac{0±10}{1}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10}{1} の解を求めます。

$$x=10$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10}{1} の解を求めます。

$$x=-10$$

方程式が解けました。

$$x=10 x=-10$$