162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

計算

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

簡単な解の手順

分配則を使用して n と 2n+1 を乗算します。

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

分配則を使用して 2n^{2}+n と n+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{162}{n^{2}} と \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} を乗算します。

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

分子と分母の両方の 6 を約分します。

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

分子と分母の両方の n を約分します。

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

式を展開します。

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

展開

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

簡単な解の手順

分配則を使用して n と 2n+1 を乗算します。

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

分配則を使用して 2n^{2}+n と n+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{162}{n^{2}} と \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} を乗算します。

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

分子と分母の両方の 6 を約分します。

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

分子と分母の両方の n を約分します。

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

式を展開します。

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$