16x^8/625-256y^4/81 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

因数

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

解の手順

\frac{16}{50625} をくくり出します。

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

81x^{8}-10000y^{4} を検討してください。 81x^{8}-10000y^{4} を \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

9x^{4}-100y^{2} を検討してください。 9x^{4}-100y^{2} を \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

計算

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 625 と 81 の最小公倍数は 50625 です。 \frac{16x^{8}}{625} と \frac{81}{81} を乗算します。 \frac{256y^{4}}{81} と \frac{625}{625} を乗算します。

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

\frac{81\times 16x^{8}}{50625} と \frac{625\times 256y^{4}}{50625} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4} で乗算を行います。

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$