144489/800=103^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

x を解く

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

両辺を \log(103) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$