13/4+sqrt{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

計算

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

解の手順

分子と分母に 4-\sqrt{3} を乗算して、\frac{13}{4+\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

16 から 3 を減算して 13 を求めます。

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

13 と 13 を約分します。

$$4-\sqrt{3}$$