12/x^2+2x-2/x+6/x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

計算

$$\frac{4}{x}$$

簡単な解の手順

x^{2}+2x を因数分解します。

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x\left(x+2\right) と x の最小公倍数は x\left(x+2\right) です。 \frac{2}{x} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} と \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2\left(x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2x-4 の同類項をまとめます。

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x\left(x+2\right) と x+2 の最小公倍数は x\left(x+2\right) です。 \frac{6}{x+2} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} と \frac{6x}{x\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

8-2x+6x の同類項をまとめます。

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} に因数分解します。

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

分子と分母の両方の x+2 を約分します。

$$\frac{4}{x}$$

x で微分する

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

微分係数の定義を使用する方法

x^{2}+2x を因数分解します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x\left(x+2\right) と x の最小公倍数は x\left(x+2\right) です。 \frac{2}{x} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} と \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2\left(x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2x-4 の同類項をまとめます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x\left(x+2\right) と x+2 の最小公倍数は x\left(x+2\right) です。 \frac{6}{x+2} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} と \frac{6x}{x\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

8-2x+6x の同類項をまとめます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

まだ因数分解されていない式を \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} に因数分解します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

分子と分母の両方の x+2 を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-4x^{-1-1}$$

-1 から 1 を減算します。

$$-4x^{-2}$$