12/sqrt{1-frac{100{910^16}}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

計算

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

解の手順

10 の 16 乗を計算して 10000000000000000 を求めます。

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

9 と 10000000000000000 を乗算して 90000000000000000 を求めます。

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

100 を開いて消去して、分数 \frac{100}{90000000000000000} を約分します。

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

1 を分数 \frac{900000000000000}{900000000000000} に変換します。

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

\frac{900000000000000}{900000000000000} と \frac{1}{900000000000000} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

900000000000000 から 1 を減算して 899999999999999 を求めます。

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}} に書き換えます。

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

900000000000000 の平方根を計算して 30000000 を取得します。

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

12 を \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} で除算するには、12 に \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} の逆数を乗算します。

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

分子と分母に \sqrt{899999999999999} を乗算して、\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} の分母を有理化します。

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

\sqrt{899999999999999} の平方は 899999999999999 です。

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

12 と 30000000 を乗算して 360000000 を求めます。

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$