frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

x を解く

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

線形方程式を解くための手順

分子と分母に 1+\sqrt{3} を乗算して、\frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

1 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

1 から 3 を減算して -2 を求めます。

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

分配則を使用して 100\sqrt{3} と 1+\sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

100 と 3 を乗算して 300 を求めます。

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

100\sqrt{3}+300 の各項を -2 で除算して -50\sqrt{3}-150 を求めます。

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x=-50\sqrt{3}-150$$