1-4x/2x+2+2=3/4x+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

x を解く

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{5}{4},-1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right) (2x+2,4x+5 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

分配則を使用して 4x+5 と 1-4x を乗算して同類項をまとめます。

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

分配則を使用して 4 と x+1 を乗算します。

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

分配則を使用して 4x+4 と 4x+5 を乗算して同類項をまとめます。

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

-16x^{2} と 16x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

-16x と 36x をまとめて 20x を求めます。

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

5 と 20 を加算して 25 を求めます。

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

分配則を使用して 2x+2 と 3 を乗算します。

$$20x+25=6x+6$$

両辺から 6x を減算します。

$$20x+25-6x=6$$

20x と -6x をまとめて 14x を求めます。

$$14x+25=6$$

両辺から 25 を減算します。

$$14x=6-25$$

6 から 25 を減算して -19 を求めます。

$$14x=-19$$

両辺を 14 で除算します。

$$x=\frac{-19}{14}$$

分数 \frac{-19}{14} は負の符号を削除することで -\frac{19}{14} と書き換えることができます。

$$x=-\frac{19}{14}$$