x を解く
x=36
x=4
グラフ
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\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}
方程式の両辺を 2 乗します。
\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2} を展開します。
\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=x
\sqrt{x} の 2 乗を計算して x を求めます。
\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}-x=0
両辺から x を減算します。
\frac{1}{64}x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{9}{4}=0
\frac{3}{8}x と -x をまとめて -\frac{5}{8}x を求めます。
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{64} を代入し、b に -\frac{5}{8} を代入し、c に \frac{9}{4} を代入します。
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}
-\frac{5}{8} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-\frac{1}{16}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}
-4 と \frac{1}{64} を乗算します。
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25-9}{64}}}{2\times \frac{1}{64}}
分子と分子、分母と分母を乗算することで、-\frac{1}{16} と \frac{9}{4} を乗算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{25}{64} を -\frac{9}{64} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}
\frac{1}{4} の平方根をとります。
x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}
-\frac{5}{8} の反数は \frac{5}{8} です。
x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}
2 と \frac{1}{64} を乗算します。
x=\frac{\frac{9}{8}}{\frac{1}{32}}
± が正の時の方程式 x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、\frac{5}{8} を \frac{1}{2} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=36
\frac{9}{8} を \frac{1}{32} で除算するには、\frac{9}{8} に \frac{1}{32} の逆数を乗算します。
x=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}}
± が負の時の方程式 x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} の解を求めます。 \frac{5}{8} から \frac{1}{2} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=4
\frac{1}{8} を \frac{1}{32} で除算するには、\frac{1}{8} に \frac{1}{32} の逆数を乗算します。
x=36 x=4
方程式が解けました。
\frac{1}{8}\times 36+\frac{3}{2}=\sqrt{36}
方程式 \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x} の x に 36 を代入します。
6=6
簡約化します。 値 x=36 は数式を満たしています。
\frac{1}{8}\times 4+\frac{3}{2}=\sqrt{4}
方程式 \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x} の x に 4 を代入します。
2=2
簡約化します。 値 x=4 は数式を満たしています。
x=36 x=4
\frac{x}{8}+\frac{3}{2}=\sqrt{x} のすべての解を一覧表示します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}