1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

計算

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

解の手順

\sqrt{\frac{1}{3}} と \sqrt{\frac{1}{3}} を乗算して \frac{1}{3} を求めます。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

9 と 9 を乗算して 81 を求めます。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

81 と 1 を加算して 82 を求めます。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2}{3} と \frac{82}{9} を乗算します。

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

分数 \frac{2\times 82}{3\times 9} で乗算を行います。

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

5 と 27 の最小公倍数は 135 です。\frac{1}{5} と \frac{164}{27} を分母が 135 の分数に変換します。

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

\frac{27}{135} と \frac{820}{135} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

27 と 820 を加算して 847 を求めます。

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

135 と 3 の最小公倍数は 135 です。\frac{847}{135} と \frac{1}{3} を分母が 135 の分数に変換します。

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

\frac{847}{135} と \frac{45}{135} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{847-45}{135}$$

847 から 45 を減算して 802 を求めます。

$$\frac{802}{135}$$

因数

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$