1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

x を解く

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 12 (4,3,2 の最小公倍数) で乗算します。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

分配則を使用して 9 と 1-x を乗算します。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

1-x の各項を 2 で除算して \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x を求めます。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x の反数は \frac{1}{2}x です。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

\frac{2}{3}x と \frac{1}{2}x をまとめて \frac{7}{6}x を求めます。

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

1 を分数 \frac{2}{2} に変換します。

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2} と \frac{2}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

-1 から 2 を減算して -3 を求めます。

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

分配則を使用して -12 と \frac{7}{6}x-\frac{3}{2} を乗算します。

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\times \frac{7}{6} を 1 つの分数で表現します。

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12 と 7 を乗算して -84 を求めます。

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84 を 6 で除算して -14 を求めます。

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\left(-\frac{3}{2}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

-12 と -3 を乗算して 36 を求めます。

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

36 を 2 で除算して 18 を求めます。

$$3x-14x+18=9-9x$$

3x と -14x をまとめて -11x を求めます。

$$-11x+18=9-9x$$

9x を両辺に追加します。

$$-11x+18+9x=9$$

-11x と 9x をまとめて -2x を求めます。

$$-2x+18=9$$

両辺から 18 を減算します。

$$-2x=9-18$$

9 から 18 を減算して -9 を求めます。

$$-2x=-9$$

両辺を -2 で除算します。

$$x=\frac{-9}{-2}$$

分数 \frac{-9}{-2} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{9}{2} に簡単にすることができます。

$$x=\frac{9}{2}$$