1/2tan(15)(sqrt{20}-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

計算

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

2 と 0.2679491924311227 を乗算して 0.5358983848622454 を求めます。

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

分母と分子の両方に 10000000000000000 を乗算して、\frac{1}{0.5358983848622454} を展開します。

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10000000000000000}{5358983848622454} を約分します。

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

分配則を使用して \frac{5000000000000000}{2679491924311227} と 2\sqrt{5}-1 を乗算します。

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

5000000000000000 と 2 を乗算して 10000000000000000 を求めます。

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

\frac{5000000000000000}{2679491924311227} と -1 を乗算して -\frac{5000000000000000}{2679491924311227} を求めます。

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$