1/2x+x=51/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

x を解く

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x (2,x の最小公倍数) で乗算します。

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 と 2 を約分します。

$$xx+2xx=2\times 51$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2} と 2x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}=2\times 51$$

2 と 51 を乗算して 102 を求めます。

$$3x^{2}=102$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

102 を 3 で除算して 34 を求めます。

$$x^{2}=34$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x (2,x の最小公倍数) で乗算します。

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 と 2 を約分します。

$$xx+2xx=2\times 51$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2} と 2x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}=2\times 51$$

2 と 51 を乗算して 102 を求めます。

$$3x^{2}=102$$

両辺から 102 を減算します。

$$3x^{2}-102=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -102 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -102 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

1224 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} の解を求めます。

$$x=\sqrt{34}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{34}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$