1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

x を解く

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

平方根を求める手順

\frac{1}{2} と 30 を乗算して 15 を求めます。

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

253 の 2 乗を計算して 64009 を求めます。

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

分配則を使用して 15 と 64009-x^{2} を乗算します。

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-30 と 155 を乗算して -4650 を求めます。

$$960135-15x^{2}=-4650$$

両辺から 960135 を減算します。

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

-4650 から 960135 を減算して -964785 を求めます。

$$-15x^{2}=-964785$$

両辺を -15 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

-964785 を -15 で除算して 64319 を求めます。

$$x^{2}=64319$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\frac{1}{2} と 30 を乗算して 15 を求めます。

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

253 の 2 乗を計算して 64009 を求めます。

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

分配則を使用して 15 と 64009-x^{2} を乗算します。

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-30 と 155 を乗算して -4650 を求めます。

$$960135-15x^{2}=-4650$$

4650 を両辺に追加します。

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

960135 と 4650 を加算して 964785 を求めます。

$$964785-15x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-15x^{2}+964785=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -15 を代入し、b に 0 を代入し、c に 964785 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

-4 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

60 と 964785 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

57887100 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

2 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{64319}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} の解を求めます。

$$x=\sqrt{64319}$$

方程式が解けました。

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$