1/x^2-2x-1/x^2-4x+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

計算

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

x^{2}-2x を因数分解します。 x^{2}-4x+4 を因数分解します。

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x\left(x-2\right) と \left(x-2\right)^{2} の最小公倍数は x\left(x-2\right)^{2} です。 \frac{1}{x\left(x-2\right)} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。 \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} と \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

x-2-x の同類項をまとめます。

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

x\left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

x で微分する

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$