1/sqrt{x}+1/-x9=1/20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

x_9 を解く

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

線形方程式を解くための手順

両辺から \frac{1}{\sqrt{x}} を減算します。

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x_{9} を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 20x_{9} (-x_{9},20 の最小公倍数) で乗算します。

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

20 と \frac{1}{20} を乗算して 1 を求めます。

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

x_{9} を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

方程式は標準形です。

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

両辺を 1-20x^{-\frac{1}{2}} で除算します。

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

1-20x^{-\frac{1}{2}} で除算すると、1-20x^{-\frac{1}{2}} での乗算を元に戻します。

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

-20 を 1-20x^{-\frac{1}{2}} で除算します。

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

変数 x_{9} を 0 と等しくすることはできません。

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

x を解く

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$