1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

計算

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

解の手順

\frac{1}{2} の 3 乗を計算して \frac{1}{8} を求めます。

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} に書き換えます。

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

1 を \frac{\sqrt{2}}{4} で除算するには、1 に \frac{\sqrt{2}}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{4}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

4\sqrt{2} を 2 で除算して 2\sqrt{2} を求めます。

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

3 を \frac{\sqrt{2}}{2} で除算するには、3 に \frac{\sqrt{2}}{2} の逆数を乗算します。

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{3\times 2}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

6\sqrt{2} を 2 で除算して 3\sqrt{2} を求めます。

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} と -3\sqrt{2} をまとめて -\sqrt{2} を求めます。

$$-\sqrt{2}$$