x を解く (複素数の解)
x=-5+5\sqrt{287}i\approx -5+84.70537173i
x=-5\sqrt{287}i-5\approx -5-84.70537173i
グラフ
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\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+10 と x の最小公倍数は x\left(x+10\right) です。 \frac{1}{x+10} と \frac{x}{x} を乗算します。 \frac{1}{x} と \frac{x+10}{x+10} を乗算します。
\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720
\frac{x}{x\left(x+10\right)} と \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720
x-\left(x+10\right) で乗算を行います。
\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720
x-x-10 の同類項をまとめます。
\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -10,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 1 を \frac{-10}{x\left(x+10\right)} で除算するには、1 に \frac{-10}{x\left(x+10\right)} の逆数を乗算します。
\frac{x^{2}+10x}{-10}=720
分配則を使用して x と x+10 を乗算します。
-\frac{1}{10}x^{2}-x=720
x^{2}+10x の各項を -10 で除算して -\frac{1}{10}x^{2}-x を求めます。
-\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0
両辺から 720 を減算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -\frac{1}{10} を代入し、b に -1 を代入し、c に -720 を代入します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
-4 と -\frac{1}{10} を乗算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
\frac{2}{5} と -720 を乗算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
1 を -288 に加算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
-287 の平方根をとります。
x=\frac{1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}
-1 の反数は 1 です。
x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}
2 と -\frac{1}{10} を乗算します。
x=\frac{1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}
± が正の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} の解を求めます。 1 を i\sqrt{287} に加算します。
x=-5\sqrt{287}i-5
1+i\sqrt{287} を -\frac{1}{5} で除算するには、1+i\sqrt{287} に -\frac{1}{5} の逆数を乗算します。
x=\frac{-\sqrt{287}i+1}{-\frac{1}{5}}
± が負の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} の解を求めます。 1 から i\sqrt{287} を減算します。
x=-5+5\sqrt{287}i
1-i\sqrt{287} を -\frac{1}{5} で除算するには、1-i\sqrt{287} に -\frac{1}{5} の逆数を乗算します。
x=-5\sqrt{287}i-5 x=-5+5\sqrt{287}i
方程式が解けました。
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+10 と x の最小公倍数は x\left(x+10\right) です。 \frac{1}{x+10} と \frac{x}{x} を乗算します。 \frac{1}{x} と \frac{x+10}{x+10} を乗算します。
\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720
\frac{x}{x\left(x+10\right)} と \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720
x-\left(x+10\right) で乗算を行います。
\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720
x-x-10 の同類項をまとめます。
\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -10,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 1 を \frac{-10}{x\left(x+10\right)} で除算するには、1 に \frac{-10}{x\left(x+10\right)} の逆数を乗算します。
\frac{x^{2}+10x}{-10}=720
分配則を使用して x と x+10 を乗算します。
-\frac{1}{10}x^{2}-x=720
x^{2}+10x の各項を -10 で除算して -\frac{1}{10}x^{2}-x を求めます。
\frac{-\frac{1}{10}x^{2}-x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}
両辺に -10 を乗算します。
x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}
-\frac{1}{10} で除算すると、-\frac{1}{10} での乗算を元に戻します。
x^{2}+10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}
-1 を -\frac{1}{10} で除算するには、-1 に -\frac{1}{10} の逆数を乗算します。
x^{2}+10x=-7200
720 を -\frac{1}{10} で除算するには、720 に -\frac{1}{10} の逆数を乗算します。
x^{2}+10x+5^{2}=-7200+5^{2}
10 (x 項の係数) を 2 で除算して 5 を求めます。次に、方程式の両辺に 5 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+10x+25=-7200+25
5 を 2 乗します。
x^{2}+10x+25=-7175
-7200 を 25 に加算します。
\left(x+5\right)^{2}=-7175
因数x^{2}+10x+25。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+5=5\sqrt{287}i x+5=-5\sqrt{287}i
簡約化します。
x=-5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i-5
方程式の両辺から 5 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}