x を解く
x=-90
x=80
グラフ
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\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と x+10 の最小公倍数は x\left(x+10\right) です。 \frac{1}{x} と \frac{x+10}{x+10} を乗算します。 \frac{1}{x+10} と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720
\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} と \frac{x}{x\left(x+10\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720
x+10-x の同類項をまとめます。
\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -10,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 1 を \frac{10}{x\left(x+10\right)} で除算するには、1 に \frac{10}{x\left(x+10\right)} の逆数を乗算します。
\frac{x^{2}+10x}{10}=720
分配則を使用して x と x+10 を乗算します。
\frac{1}{10}x^{2}+x=720
x^{2}+10x の各項を 10 で除算して \frac{1}{10}x^{2}+x を求めます。
\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0
両辺から 720 を減算します。
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{10} を代入し、b に 1 を代入し、c に -720 を代入します。
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
1 を 2 乗します。
x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
-4 と \frac{1}{10} を乗算します。
x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}
-\frac{2}{5} と -720 を乗算します。
x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}
1 を 288 に加算します。
x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}
289 の平方根をとります。
x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}
2 と \frac{1}{10} を乗算します。
x=\frac{16}{\frac{1}{5}}
± が正の時の方程式 x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} の解を求めます。 -1 を 17 に加算します。
x=80
16 を \frac{1}{5} で除算するには、16 に \frac{1}{5} の逆数を乗算します。
x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}
± が負の時の方程式 x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} の解を求めます。 -1 から 17 を減算します。
x=-90
-18 を \frac{1}{5} で除算するには、-18 に \frac{1}{5} の逆数を乗算します。
x=80 x=-90
方程式が解けました。
\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と x+10 の最小公倍数は x\left(x+10\right) です。 \frac{1}{x} と \frac{x+10}{x+10} を乗算します。 \frac{1}{x+10} と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720
\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} と \frac{x}{x\left(x+10\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720
x+10-x の同類項をまとめます。
\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -10,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 1 を \frac{10}{x\left(x+10\right)} で除算するには、1 に \frac{10}{x\left(x+10\right)} の逆数を乗算します。
\frac{x^{2}+10x}{10}=720
分配則を使用して x と x+10 を乗算します。
\frac{1}{10}x^{2}+x=720
x^{2}+10x の各項を 10 で除算して \frac{1}{10}x^{2}+x を求めます。
\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}
両辺に 10 を乗算します。
x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}
\frac{1}{10} で除算すると、\frac{1}{10} での乗算を元に戻します。
x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}
1 を \frac{1}{10} で除算するには、1 に \frac{1}{10} の逆数を乗算します。
x^{2}+10x=7200
720 を \frac{1}{10} で除算するには、720 に \frac{1}{10} の逆数を乗算します。
x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}
10 (x 項の係数) を 2 で除算して 5 を求めます。次に、方程式の両辺に 5 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+10x+25=7200+25
5 を 2 乗します。
x^{2}+10x+25=7225
7200 を 25 に加算します。
\left(x+5\right)^{2}=7225
因数x^{2}+10x+25。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+5=85 x+5=-85
簡約化します。
x=80 x=-90
方程式の両辺から 5 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}