-6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

計算

$$-\frac{1}{x-1}$$

簡単な解の手順

x^{2}-4x+3 を因数分解します。

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-3\right)\left(x-1\right) と 3-x の最小公倍数は \left(x-3\right)\left(x-1\right) です。 \frac{3}{3-x} と \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)} を乗算します。

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} と \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6+3x-3 の同類項をまとめます。

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} に因数分解します。

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

分子と分母の両方の x-3 を約分します。

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{3}{x-1} と \frac{4}{x-1} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。 3 から 4 を減算して -1 を求めます。

$$\frac{-1}{x-1}$$

x で微分する

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$