-3+3i/-3-i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ -3+3i }{ -3-i }$$

計算

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i=0.6-1.2i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 -3+i を乗算します。

$$\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -3+3i と -3+i を乗算します。

$$\frac{-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3i^{2}}{10}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3\left(-1\right)}{10}$$

-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{9-3i-9i-3}{10}$$

実数部と虚数部を 9-3i-9i-3 にまとめます。

$$\frac{9-3+\left(-3-9\right)i}{10}$$

9-3+\left(-3-9\right)i で加算を行います。

$$\frac{6-12i}{10}$$

6-12i を 10 で除算して \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i を求めます。

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i$$

実数部

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

解の手順

\frac{-3+3i}{-3-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 -3+i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(-3+3i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -3+3i と -3+i を乗算します。

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3i^{2}}{10})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3\left(-1\right)}{10})$$

-3\left(-3\right)-3i+3i\left(-3\right)+3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{9-3i-9i-3}{10})$$

実数部と虚数部を 9-3i-9i-3 にまとめます。

$$Re(\frac{9-3+\left(-3-9\right)i}{10})$$

9-3+\left(-3-9\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{6-12i}{10})$$

6-12i を 10 で除算して \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i を求めます。

$$Re(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i の実数部は \frac{3}{5} です。

$$\frac{3}{5}$$